题目：有两个木料，一根长2015毫米，另一根长755毫米，要把他们锯成同样大小的小段，不许有剩余，但每锯一次要损耗1毫米的木料，每小段木料最长可以是多少毫米？

分析 网友发出来的，乍一看挺唬人，其实是个简单的求最大公约数的题目，用我们的理解算一下， 设每小段为 x 毫米； 2015的木料锯成 y 段； 755 的木料锯成 z 段；

那么

• x * y + y - 1 = 2015;
• x * z + z - 1 = 755;

简化下 ：

• ( x + 1) * y = 2016;
• (x + 1) * z = 756;

那么让 x 最大的，就是 x + 1 也是最大，就转化成立 2016 和 756的最大公约数问题了。

但是对于5年级的小朋友，应该还没有接触函数， 那么我这么解释：

1.根据每锯一小段都会损耗1毫米，我们可以把1毫米加到每个小段里面；
2.但是有一个问题，如果锯成2段需要锯1次，聚成3段需要锯2次，也就是说 我把损耗1毫米放到每个小段里面，实际上多算了1次，即：多算1毫米；
3.既然两个木料都多算了1次，那我们可以把多计算的1毫米，加到两根总长度里面，木料总长度就变成了 2016毫米和756毫米；
4.问题就转化成了，两根木料2016毫米和756毫米，锯成同样长度的小段，没有损耗。这就是两个数求最大公约数
5.根据第1条，最大公约数其实是比实际的长1毫米的，所有最终结果为：最大公约数减1.